在数学中，平移是一种常见的变换方式，它可以将图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。那么，平移不改变图形的什么和什么只改变位置呢？本文将从多个方面对这个问题进行详细的阐述。
1、平移不改变图形的形状和大小，只改变位置
平移是一种基本的几何变换，它可以将图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。这是因为平移只改变了图形的位置，而没有改变图形的内部结构和外部形状。例如，将一个正方形沿着x轴平移10个单位长度，它仍然是一个正方形，只是位置发生了改变。
2、平移不改变图形的对称性和相似性
平移不仅不改变图形的形状和大小，还不改变图形的对称性和相似性。对称性是指图形中存在对称轴，使得对称轴两侧的部分完全相同。相似性是指图形之间存在比例关系，使得它们的形状相似。平移只改变图形的位置，不改变图形的内部结构和外部形状，因此不会影响图形的对称性和相似性。
3、平移可以用向量表示
平移可以用向量表示，这是因为平移向量可以表示平移的方向和距离。例如，将一个点(x,y)沿着向量(a,b)平移，它的新位置为(x+a,y+b)。这个新位置可以表示为原位置加上平移向量，即(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)。
4、平移可以用矩阵表示
平移还可以用矩阵表示，这是因为平移矩阵可以表示平移的方向和距离。例如，将一个点(x,y)沿着x轴平移10个单位长度，它的新位置为(x+10,y)。这个新位置可以表示为原位置乘以平移矩阵，即(x,y)×[1 0;10 1]=(x+10,y)。
5、平移在计算机图形学中的应用
平移在计算机图形学中有广泛的应用，例如在图像处理、计算机动画和游戏开发等领域。平移可以用于图像的移动、旋转和缩放等操作，以及游戏中的角色移动、相机移动和场景移动等操作。平移还可以用于计算机动画中的关键帧插值和运动模糊等效果。
平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。它不仅不改变图形的对称性和相似性，还可以用向量和矩阵表示。在计算机图形学中，平移有广泛的应用，可以用于图像处理、计算机动画和游戏开发等领域。平移是一种简单而实用的几何变换方式，对于理解和应用几何变换具有重要的意义。
总结：平移虽然简单，但在实际应用中却有着广泛的应用。希望本文对您有所帮助，谢谢阅读。
